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ポーカーのオッズ

ポーカーの複雑な数学が楽しみのために簡素化されました!

ポーカーゲームには驚異的に複雑な数学が背景にあります。確率がクリアで違った数で表される固定オッズのゲームと違って、ポーカーではスキルの要素が入るためわかりにくくなります。ポーカーのオッズは3つの要素を使うとよく定義できます。それらは期待値(EV),  ポットオッズとインプライドオッズです。このページではこれらの要素の基本概要とこれらがどうあなたのポーカーでの勝率を左右するかを説明しましょう。

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期待値

期待値 (EV) とはあるゲームで平均して獲得できそうか失いそうかの金額で、あり得る全ての結果の確率の合計で計算され、ペイアウトで割られます。算出された数字は、全てが同じ場合にその賭けから‘期待’できる金額です。さらに詳しくはここをクリック.

簡単に言うと、EVはベットで勝った場合と負けた場合に期待できる平均額のことです。もし利益が出ると期待した場合は、ベットは+EV として表されます。負けが予想される場合は、—EVとして表されます。

ポーカーでの例を一つあげて考えましょう。(pokerforum.com参照)

持ち札にはAHとJCがあります。リバーに来て、AC, 10C, 5D, 8Cと3Cがボードにあります。あなたは一番手でポットは100ポンド、ビッグベットは10ポンドです。

まず、以下のことが容易に仮定できます。

  • 相手はクラブを持っていなければフォールドする。
  • 相手はKCでレイズする。
  • 自分がチェックすれば、クラブでベットし、クラブがなければチェックする。

8つのクラブがゲームには存在します。それらのどのカードが相手のハンドにあるかもしれません。そのうち6枚はあなたのハンドには負けるでしょう。ですからあなたの相手がコールする確率は6/8です。

£10 * 6/8 = £7.5

もしも相手がキングかクイーンをほのめかしてレイズすれば、あなたは10ポンドを失います。

-£10 * 2/8 = -£2.5

ですからベットの期待値は£7.5 + -£2.5 = £5です。そしてベットは+EVゲームとなります。でももっと上手にプレイできないでしょうか?

もし自分がレイズするつもりでチェックすれば、もし相手がベットすればナンバーがすこし違ってくるでしょう。また、あなたの相手がナッツでレイズしクラブでしかベットしないとして、もし相手がKCかQCを持っていれば、あなたは20ポンド失うことになります。

-£20 * 2/8 = -£5

もし相手が他のクラブを持っていれば、あなたは20ポンド獲得します。

£20 * 6/8 = £10.8

ですから、このシナリオは最高の+EVのあるゲームというわけです。

EVに頼ってプレイすることの難点は、a)わざとオッズと逆のプレイをするような心理作戦を使うプレイヤーと当たった場合、b)オッズのことがよくわかっていない初心者と当たった場合にうまくはたらかないことです。

ポットオッズ

ポットオッズは実際にポーカーアクションの期待値を決定する一つの手段です。ポットオッズはベットの大きさと比べたポットの現在の大きさの割合です。例えば、もしポットが30ポンドだとして、1コールにつき10ポンド必要とします。するとポットオッズは単純に3:1となります。(25%の1/4です。)

ポットオッズはドローイングハンド(現在は価値がないが、もしボード上で正しいカードを当てれば大きい意味をなすハンド)のEVを決定するためにも使うことができます。

この場合、コールのEVはポットオッズを勝ちカードが出るオッズと比較することで決定します。勝ちカードを引くオッズがポットオッズを超えれば、このゲームは+EVとなり、そうでなければ-EVとなります。

インプライド ポットオッズ

インプライドオッズはもしドローした場合の勝利の可能性を表します。算出のための数式は特にありません。

もし自分がドローすれば相手からより高額を奪えると思ったら、インプライドオッズがあるのでコールするべきです。もし自分がドローしても相手からの追加額が期待できない場合はインプライドオッズがないためフォールドすべきでしょう。

ポーカーではもしコールして、ハンドを決めれば相手からさらにお金を得ることができるとわかっていてもコールに正しいオッズがついていない場合が少なくありません。こういう場面ではゲーム後半でより高い賞金を奪えると思えば、悪いオッズでコールしても構いません。

リバース インプライド ポットオッズ

リバースインプライドオッズはインプライドオッズの逆で、もしドローを完成させた場合どのくらい損をするかの可能性をいいます。

次の例を見てみましょう。自分の手元に5C7D があり、フロップが8H、9H、TDで3名のプレイヤーがフロップを見たとします。どのJか6がきてもあなたはストレートを完成することができます。しかしどのJか6のうちハートが出れば別のプレイヤーがフラッシュとなり、もしJが出ればQをもつプレイヤーがより強いストレートを出してしまいます。

この場合は、あなたがハンドを決めれば、別のプレイヤーがさらに強いハンドを決める可能性が高いため、さらにアクションがなければフロップでフォールドするのが無難でしょう。

バリアンス

どのポーカーゲームをプレイしていても、否が応でもバリアンスと向き合わなくてはいけません。バリアンスとはどのポーカーでプレイしていても発生するアップスイング(獲得した賞金)とダウンスイング(失った金額)の偏差です。

例をあげて説明すると、ポケットAA はどのランダムなハンドに対しても85.2%の率でショーダウンで勝利します。もしプレフロップでポケットAAを持っていて、オールインに成功すればおよそ4/5の確率で勝つでしょう。しかし、ポーカーでは5回オールインできても5回とも負けることもあります。(運が全てです。)

逆から見れば、不揃いのハンドしかなくてもAAと勝負して5回とも勝つこともあるということです。

これがポーカーでのバリアンスで、いくら統計的に勝ちそうでも勝たないこともあるということです。バリアンスで重要なのは何回もプレイしているうちにニュートラル状態に戻るということです。前回プレフロップにAAで5回連続の負けだったとしても、一週間、一月、一年の期間で見たときに、あなたのバリアンスがイーブンになっていればいいのです。

ポーカーをプレイし始めたばかりのプレイヤーの多くはこのコンセプトを理解できず、ポーカーは‘不正だ’と文句を言ったり、自分は全くついてないと思ってしまいます。世界有数のプレイヤーにもバリアンスはありますし、1日に20ものバイインを失ってその週やその月の後半はロスを取り戻すのに奔走するといったこともよく起こっているのです。

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