カジノのオッズ、ハウスエッジと配当率

カジノギャンブルに隠された数学を学ぼう。オッズを理解し、効率よく勝負しよう。

カジノのオッズはわかりにくいものです。ゲームの中にはプレイヤーに影響力のない固定オッズのあるものもあるし、最適化する余地のあるゲームもあります。

カジノのオッズ

カジノのオッズは大きく2つの要素があります:配当率(PP)とハウスエッジです。個々のベットにはそれぞれ違ったオッズがつけられますが、最終的にはこの2つの数字に集約されるのです。

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配当率

‘配当率’とはプレイヤーに帰ってくる賭け金の割合です。信じ難いのですが、スロットゲームの配当率は通常95%です。ゲームの中には、(無駄のないベット攻略法で勝負されれば)、配当率が100%を超えることもあるのです。

ヨーロピアンルーレット を例にとると、配当率はおよそ97.3%です。ですからもしある夜カジノでヨーロピアンルーレットに£10,000賭けたとすると、ハウスは £9,730を顧客に返し、残りの £270を儲けとして取るのです。

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ハウスエッジ

上の例を使うと、カジノの利益は全賭け金の2.7%となります。この数字が‘ハウスエッジ’で、カジノがヨーロピアンルーレットから期待できる比例の利益なのです。
 
ルーレットの性格上、このエッジはプレイヤーがどうベットしようと、また賭け金がいくらであろうと安定して入ってきます。彼らの資金が何百であろうと何百万であろうと、彼らの賭けがイーブンであろうとストレートベットであろうと、長期的にはおよそ賭け金の2.7%が彼らの懐に入るわけです。

期待値を計算する

あるプレイヤーが長期的に勝つまたは負けると期待できる金額のことをプレイヤーの期待または期待値(EV) と呼んでいます。こちらはヨーロピアンルーレット(ゼロ一つ)で1つの数字に賭けた場合のEVの計算方法です。

EV = (1 * (18 / 37)) + ((−1) * (19 / 37)) = - 0.027

カジノゲームの期待値は常に−1と1の間の数になります。

ハウスエッジを出すには、100で掛ければパーセンテージが出ます。こうしてヨーロピアンルーレットのハウスエッジの2.7%が算出されました。

大抵のカジノゲームはマイナスの期待値となりますが、例外は一定の条件が合った場合の、ブラックジャック , クラップス と ビデオポーカー です。腕の高いプレイヤーならポーカーやスポーツベット でもプラスの期待値となるでしょう。

ベットを最適化する

ベットの中には一定の条件下で、数学的に優れていて、より高いオッズを出すものもあります。一方、ルーレットは固定オッズのゲーム(つまりハウスエッジは不変)ですが、他のゲームではベットを最適化することでハウスエッジを改善することができます。

ブラックジャック

8デックのブラックジャックをプレイしている場合、基本攻略法に従えばハウスエッジを0.45%に下げることができます。(理想の条件が揃った場合) さらに詳しくはこちらをクリック

また中にはたくさんの‘無駄なベット’もあり、極めて不利なオッズがつくため、できる限り避けなくてはいけません。例えば、ディーラーの表向きのカードがエースだった場合は、ハウスエッジが極めて高くなるため、決して保険ベットをしないことです。

クラップス

クラップスのハウスエッジは個人のベット額によって決められ、16.67%から0%の間となります。つまり、クラップスではベットの最適化をするかしないかで、期待される配当率に非常に大きなインパクトが出るのです。

ベットの最適化について詳しくはこちらをクリック

ビデオポーカー

完璧な勝負をすることでハウスエッジを負かすことが実際可能です。カジノゲームの中では数少ないプレイヤーに有利となる条件のゲームです。もし完璧ではなかったとしても、ビデオポーカーのハウスエッジは極めて低いため、有利なギャンブラーたちの間で人気が高いのです。

ビデオポーカーについて詳しくはこちらをクリック

公開された配当率

多くのカジノやソフトウェア開発会社は配当率をゲームと並べて公開しています。それらの数字が、外部の監査から出されているか、内部の評価から出されているかを見極める必要があります。もし後者ならあまり信用できません。