Probabilidades del poker

¡Las complejas matemáticas del poker simplificadas para ti!

El poker comprende matemáticas complicadísimas, al contrario que otros juegos de probabilidades fijas y valores discretos. Las probabilidades del poker pueden ser definidas con respecto a tres variables: el valor esperado (EV), las probabilidades del bote y las probabilidades implicadas. Esta página te las explicará sencillamente de forma que puedas comprender cómo afectan a tus posibilidades de ganar al poker.

Valor esperado

El valor esperado (EV) es la cantidad de dinero que esperas ganar o perder de media en cierta jugada, calculado sumando las probabilidades de todo posible resultado multiplicado por el pago. El resultado es la cantidad que uno puede “esperar” de una apuesta, en igualdad de condiciones. Para obtener más información al respecto, haz clic aquí.

Más sencillamente, el EV es la cantidad media que puedes esperar ganar o perder en una apuesta. +EV indica que lo esperado es hacer una ganancia, mientras que –EV quiere decir que lo esperado es perder dinero.

Consideremos un ejemplo de poker (cortesía de pokerforum.com):

En tu mano tienes AH y JC. Llegas al river y en la mesa hay: AC, 10C, 5D, 8C y 3C. Tienes la primera posición, el bote es de £100 y la apuesta grande son £10.

En primer lugar, asumimos lo siguiente:

  • Tu oponente se plantará si no tiene un trébol.
  • Subirán la apuesta con KC.
  • Si haces check, apostarán si tiene un trébol y hará check si no tiene.

Hay 8 tréboles en juego, pudiendo estar en la mano de tu oponente, 6 de los cuales perderían frente a tu mano. Así, la probabilidad de que tu oponente vea la apuesta es 6/8.

£10 * 6/8 = £7.5

Si él/ella sube la apuesta, implicando que tienen una Rey o Reina, perderás £10:

-£10 * 2/8 = -£2.5

Así pues, el EV  de apostar es £7.5 + -£2.5 = £5. Así, apostar sería +EV, pero, ¿Puedes hacer algo mejor?

Si haces check, con la intención de subir la apuesta si tu oponente apuesta, los números cambian. Asumiendo de nuevo que tu oponente sólo apostará con un trébol, perderás £20 si tiene KC o QC:

-£20 * 2/8 = -£5

Si tu oponente tiene cualquier otro trébol, ganarás £20:

£20 * 6/8 = £10.8

Así que este escenario representa la jugada con el mayor +EV.

El problema de jugar acorde al EV es que no funcionará si: a) juegas contra un jugador que juega deliberadamente en contra de las probabilidades b) juegas contra un novato que no comprende las probabilidades.

Probabilidades del bote

Las probabilidades del bote (PB) pueden determinar el EV de una acción de poker. Las PB son la proporción del tamaño actual del bote comparado con el tamaño de una apuesta. Por ejemplo, si el bote es de £30 y para ver tienes que poner £10, entonces la PB es de 3:1 (equivalente a ¼ o 25%.)

Las PB pueden servir para determinar el EV de una mano con posibilidades (una mano sin valor por el momento, pero que puede llegar a ser muy buena si salen ciertas cartas).

En este caso, el EV de ver una apuesta es determinado comparando las PB a las probabilidades de que salga una carta ganadora. Si la probabilidad de carta ganadora excede las PB entonces la jugada es +EV, sino es –EV.

Probabilidades de bote implicadas

Las probabilidades de bote implicadas indican cuánto puedes esperar ganar si sale tu jugada. No hay fórmula matemática para ellas.

Si crees que puedes sacar más dinero de tu contrincante si sale tu jugada, entonces tienes una buena probabilidad de bote implicada, deberías ver la apuesta. De lo contrario, tendrías malas probabilidades de bote implicadas y deberías plantarte.

A menudo en el poker las probabilidades propicias para ver una apuesta no estarán a tu favor, pero si aún con todo ves la puesta y ganas podrás sacarte mucho dinero. En estas situaciones puede ser recomendable apostar contra las probabilidades.

Probabilidades de bote implicadas invertidas

Las  probabilidades de bote implicadas invertidas son lo opuesto a las probabilidades de bote implicadas, con lo cual puedes estimar la cantidad que perderás si sale tu jugada.

Observa el siguiente ejemplo: tienes 5C7D y el flop es 8H, 9H, TD y tres jugadores han visto el flop. Puedes tener escalera con cualquier J y/o 6. Sin embargo, cualquier J o 6 de corazones podría darle color a otro jugador, y una escalera mayor a la tuya a otro jugador que tenga una Q.

Sería mejor plantarse en esta mano en el flop si alguno de los jugadores no hace check, ya que hay muchas probabilidades de que en caso de que salga tu jugada otro jugador tenga una mano mejor.

Varianza

Independientemente del juego de poker al que estés jugando, tendrás que tener en cuenta la varianza tanto si te gusta como si no. La varianza es el ascenso (ganar dinero) y descenso (perder dinero) presente al jugar cualquier tipo de poker.

Como ejemplo, si tienes AA tienes un 85,2% de probabilidades de ganar la mano frente a cualquier otra mano desconocida. Si tienes AA y lo apuestas todo antes del flop, tienes posibilidad de ganar 4 de cada 5 veces. Aunque siempre cabe la posibilidad de que con esta mano vayas con todo 5 veces y lo pierdas todo las 5 (la probabilidad sería de menos del 0,1%).

Por otro lado, podrías tener una mano al azar, jugar contra una mano AA y ganar las cinco veces.

A eso nos referimos con la varianza en el poker: aunque estadísticamente tengas las de ganar, siempre puedes perder. La clave de la varianza es que si se jugara un número infinito de manos, al final todas las probabilidades se cumplirían. Aunque hayas perdido hoy cinco veces al apostarlo todo con AA antes del flop, después de 100 años de hacer lo mismo habrás ganado esa mano el 85,2% de las veces.

La mayoría de los nuevos jugadores no comprenden este concepto y consideran que el poker está amañado, o que la suerte siempre juega en su contra. Pero incluso los mejores jugadores del mundo se enfrentan a la varianza, y pueden llegar a perder muchísimas veces en un día, aunque con el curso del tiempo recuperen sus pérdidas.

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